mêmes que ci-dessus, en y changeant seulement en Donc les intégrales des deux premières formules seront aussi nulles, et celle de la troisième sera représentée par la quantité
laquelle devra donc encore être intégrée relativement à après y avoir substitué partout à la place de Or comme les deux valeurs extrêmes de sont (13) et il est visible qu’elles ne peuvent devenir égales qu’en faisant et par conséquent
ce qui ne se peut ; ainsi, ne pouvant tirer de cette condition les valeurs de nécessaires pour compléter l’intégrale de la quantité précédente, on prendra cette intégrale en sorte qu’elle commence où et qu’elle finisse où mais l’intégration de la différentielle dont il s’agit étant très-difficile, si même elle n’est pas impossible, nous ne nous y prêterons pas ; outre que cette matière n’est pas proprement de l’objet auquel ce Mémoire était destiné, elle a d’ailleurs été déjà savamment discutée dans le sixième volume des Opuscules de M. d’Alembert, auquel il nous suffira par conséquent de renvoyer.
15. Remarque. — On trouverait des difficultés beaucoup plus grandes si l’on voulait déterminer par les formules du Problème précédent l’attraetion du sphéroïde sur un point placé hors de l’axe ; car alors les quantités n’étant point nulles, les expressions des attractions différentielles seraient trop compliquées pour qu’on pût les traiter par les méthodes connues. On peut cependant ramener en quelque manière tous les cas à celui où le point attiré est placé dans le prolongement de l’axe des coordonnées en changeant la position des coordonnées rectangles de manière que l’axe des passe par le point attiré ; car
