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6^o Soit

$m^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}<{\frac {{\sqrt {79}}+4}{7}},\quad m^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}>{\frac {{\sqrt {79}}+4}{7}}-1\,;$

donc $m^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}=1$ et

$q^{\scriptscriptstyle {\text{V}}}=3,\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}}=10\,;$

qu’on fasse ensuite

$q^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}}=3-10m^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}},\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}={\frac {79-q^{\scriptscriptstyle {\text{VI2}}}}{10}},$

et, comme on ne peut pas prendre $m^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}}$ en sorte que $q^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}}$ devienne non $>{\frac {r^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}}}{2}},$ on passera d’abord à la transformée suivante.

7^o Soit donc

$m^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}}<{\frac {{\sqrt {79}}+3}{10}},\quad m^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}}>{\frac {{\sqrt {79}}+3}{10}}-1,$

donc $m^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}}=1$ et

$q^{\scriptscriptstyle {\text{VI}}}=-7,\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}=3\,;$

qu’on fasse ensuite

$q^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}=-7+3m^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}},\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{VIII}}}={\frac {79-q^{\scriptscriptstyle {\text{VII2}}}}{3}},$

et prenant $m^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}=2$ on aura

$q^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}=-1<{\frac {r^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}}{2}},\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{VIII}}}=26>2q^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}\,;$

donc on aura la transformée

$3y^{\scriptscriptstyle {\text{VIII2}}}-2y^{\scriptscriptstyle {\text{VIII}}}y^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}-26y^{\scriptscriptstyle {\text{VII2}}},$

qui est analogue à la proposée.

8^o Soit encore

$m^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}<{\frac {{\sqrt {79}}+7}{3}},\quad m^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}>{\frac {{\sqrt {79}}+7}{3}}-1,$

donc $m^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}=5$ et

$q^{\scriptscriptstyle {\text{VII}}}=8,\quad r^{\scriptscriptstyle {\text{VIII}}}=5,$

valeurs qui sont les mêmes que celles de $q'$ et $r''$ du 2^o, page 753 ; ainsi l’opération sera terminée.