§ VI.
Puisque nous avons supposé
très-petit, les deux forces
et
(§ IV) deviendront
et
c’est-à-dire

ainsi l’on connaîtra les deux forces
et
pour chaque angle.
Supposons que la force perpendiculaire
soit nulle ; il faudra donc que
donc aussi
pourvu que
ne soit pas égal à zéro ; autrement le dénominateur
le deviendrait aussi ; donc on aura
étant l’angle de
degrés et
un nombre quelconque entier positif ou négatif excepté zéro. Donc on aura, dans ce cas,

d’où il s’ensuit que si le ressort n’est tendu que par une seule force
qui agisse dans la direction de la corde
il faudra que cette force soit dirigée de
vers
et qu’elle ne soit pas moindre que
c’est-à-dire moindre que
pour qu’elle puisse produire dans le ressort une très-petite courbure quelconque ; et toute force qui sera moindre que
ne produira absolument aucun effet dans la lame élastique. M. Euler a déjà fait cette curieuse remarque, et il en déduit des conséquences relatives à la force des colonnes dans un excellent Mémoire sur ce sujet, auquel nous nous contenterons ici de renvoyer. (Mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin, t. XIII, année 1757.)
Or, puisqu’en faisant
la force
disparaît, supposons
étant un angle fort petit, et l’on aura
