toujours le même ; on demande le changement qui en résultera au bout d’un temps quelconque dans la position des arcs
![astronomie : 2 figures arcs mobiles](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e9/Joseph_Louis_de_Lagrange_-_%C5%92uvres%2C_Tome_4p116.png/300px-Joseph_Louis_de_Lagrange_-_%C5%92uvres%2C_Tome_4p116.png)
2. Pour cela il faut tirer un troisième arc de grand cercle qu’on supposera toujours fixe, et auquel on rapportera la position des arcs mobiles et, ayant pris dans cet arc un point fixe , on fera
On considérera maintenant que de ces sept quantités il suffira d’en connaître quatre, parce que les trois autres dépendront de celles-ci par les propriétés connues des triangles sphériques, et il est clair que celles qu’il est le plus naturel de chercher sont et parce qu’elles déterminent immédiatement la position des arcs mobiles il faut donc trouver quatre équations entre ces quatre quantités d’après les conditions données du Problème ; or il est visible que ces conditions se réduisent à celles-ci :
1o Qu’en supposant et constants et faisant varier toutes les autres quantités de leurs différentielles respectives on ait
2o Qu’en supposant et constants et faisant varier les autres quantités on ait
Il n’y aura donc qu’à employer les analogies différentielles connues