Ensuite la série deviendra de sorte qu’on aura, en général,
étant un nombre positif. Enfin, à cause de et on trouvera
le signe supérieur étant pour le cas de pair, et l’inférieur pour celui de impair.
Substituant donc ces valeurs dans l’expression générale de on aura
où les différences se rapportent uniquement aux termes du premier rang horizontal en sorte que
Par le moyen de cette formule on peut donc avoir la valeur d’un terme quelconque de la Table de Pascal, en supposant que dans cette Table le premier rang horizontal et le premier rang vertical soient quelconques.
Dans la Table même de Pascal, le premier rang horizontal est tout formé d’unités, et le premier rang vertical est tout zéro à l’exception du premier terme, en sorte que l’on a
donc