en sorte que les deux fonctions arbitraires se fondront en une seule ; ce qui rendra la valeur de incomplète.
Pour remédier à cet inconvénient on supposera, suivant la méthode usitée dans ces sortes de cas, que les deux valeurs de diffèrent entre celles d’une quantité très-petite, c’est-à-dire qu’on prendra pour la seconde valeur de ce qui donnera pour la seconde valeur de où il faut remarquer que la différentielle demeure indéterminée, parce qu’en différentiant l’équation (H) il arrivera nécessairement que les quantités par lesquelles les deux différentielles et se trouveront multipliées, seront nulles à la fois. De là il est aisé de conclure que si l’on dénote par les valeurs de qui répondent à c’est-à-dire qui résultent de la substitution de à la place de on aura pour cette autre expression
dans laquelle les caractéristiques et dénotent des fonctions quelconques.
17. Pour déterminer maintenant les fonctions arbitraires, on supposera que les deux premiers rangs horizontaux de la Table du no 6 soient donnés, c’est-à-dire qu’on connaisse toutes les valeurs de et on fera donc 1o et, comme dans ce cas on a
et de même
la formule du no 15 donnera
on fera 2o et, dénotant par les valeurs