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En regardant toujours $a$ comme constante, on a

${\frac {dy}{dx}}=p\quad {\text{et}}\quad dp=p'dx\,;$

donc (en prenant $dx$ pour constante)

${\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}=p'\,;$

et toute équation différentielle du second ordre, telle que

$\mathrm {Z} '=0,$

à laquelle satisfera l’équation finie

$\mathrm {V} =0,$

la constante $a$ demeurant arbitraire, sera nécessairement formée par la combinaison des équations

$\mathrm {V} =0,\quad {\frac {dy}{dx}}=p,\quad {\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}=p',$

en sorte que $a$ disparaisse.

En continuant ainsi, dans l’hypothèse de $a$ constante, on aura

$dp'=p''dx,$

par conséquent

${\frac {d^{3}y}{dx^{3}}}=p''\,;$

et toute équation différentielle du troisième ordre, telle que

$\mathrm {Z} ''=0,$

à laquelle satisfera l’équation finie

$\mathrm {V} =0,$