12. Qu’on suppose présentement que dans le système des corps il y en ait deux et qui soient fort éloignés des autres corps par rapport à la distance où ils sont l’un de l’autre ; et qu’on cherche le mouvement du centre de gravité de ces corps. Nommant les coordonnées de ce centre, on aura, comme l’on sait,
et pour avoir les équations du mouvement du même centre, il n’y aura qu’à substituer dans les valeurs de celles des quantités tirées des équations du no 2. ce qui donnera
Or on a
Donc, si l’on fait ces substitutions dans les expressions
et qu’on traite comme une quantité très-petite du premier ordre le rapport de la distance
entre les corps et à la distance.
entre le centre de gravité des mêmes corps et le corps on aura,