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DU MOUVEMENT DES FLUIDES
Donc
Ainsi l’équation précédente deviendra par ces substitutions
laquelle est évidemment intégrable par rapport à de sorte qu’en intégrant, on aura
On pourrait ajouter à l’un des membres de cette équation intégrale une fonction arbitraire de puisque la variable a été regardée dans l’intégration comme constante. Mais j’observe que cette fonction arbitraire peut être censée renfermée dans la valeur de en effet, si l’on augmente d’une fonction quelconque de le premier membre de l’équation précédente se trouvera augmenté de la fonction arbitraire et les valeurs des quantités demeureront les mêmes qu’auparavant. Ainsi on peut sans déroger à la généralité de l’équation se dispenser d’y ajouter aucune fonction arbitraire de
On aura donc, dans la supposition dont il s’agit, l’équation
par laquelle on connaîtra la pression étant supposée une fonction donnée de
Et il ne restera plus qu’à satisfaire à la première équation fondamentale du no 4, laquelle, en y mettant aussi pour leurs valeurs