qui proviennent de la figure non sphérique de cette planète.
102. Après avoir examiné l’effet de l’attraction de la Terre sur la Lune supposée non sphérique, par rapport aux différents mouvements que cette Planète peut avoir autour de son centre de gravité, il ne reste plus qu’à examiner l’effet de la même action, relativement au mouvement de ce centre autour de la Terre. Cet examen n’a aucune difficulté, et se réduit simplement à chercher, d’après les équations différentielles du no 58, les termes des valeurs de dus aux quantités qui expriment l’effet de la non-sphéricité de la Lune dans les équations de son mouvement autour de la Terre. On commencera donc par chercher les valeurs de ces quantités par la différentiation de l’expression de du no 54, et pour réduire d’abord le calcul le plus qu’il est possible, on remarquera : 1o que les trois constantes doivent être nulles suivant la supposition du no 74 ; 2o que, les quantités étant très-petites, il suffira d’avoir égard aux termes où elles ne passent pas la première dimension, puisque les différentiations qu’il s’agit de faire sont indépendantes de ces quantités ; 3o que, les variables étant aussi assez petites, il suffira, du moins dans la première approximation, de n’avoir égard qu’aux termes où ces variables ne montent pas au delà du premier degré.
De cette manière l’expression de se réduira à cette forme
d’où, en faisant varier séparément on tirera les valeurs cherchées de
103. On remarquera maintenant que les termes de qui ne sont que des fonctions de sans ne donneront que de pareilles fonc-
