2. Si un système quelconque de corps, réduits à des points et tirés par des puissances quelconques, est en équilibre, et qu’on donne à ce système un petit mouvement quelconque en vertu duquel chaque corps parcoure un espace infiniment petit, la somme des puissances multipliées chacune par l’espace que le point où elle est appliquée parcourt suivant la direction de cette puissance est toujours égale à zéro.
D’où il suit que si sont les masses des corps, les forces accélératrices qui sollicitent le corps vers des centres quelconques dont les distances soient et de même les forces qui sollicitent le corps vers des centres dont les distances soient et ainsi de suite ; et qu’on suppose que les lignes
deviennent
par une variation quelconque infiniment petite dans la position des corps ; on aura pour l’équilibre cette équation générale
3. Pour avoir les valeurs des variations ou différences
on différentiera à l’ordinaire les expressions des distances mais en regardant les centres des forces comme fixes, et en faisant varier seulement les quantités relatives à la position de chaque corps dans l’espace, et l’on marquera les différentielles par la caractéristique pour les distinguer des différentielles ordinaires. On réduira ainsi les valeurs de toutes ces différences à un certain nombre de pareilles différences qui dépendront uniquement du changement de position du système, et qui demeureront par conséquent indéterminées ; et comme l’é-
