10. De ce que nous venons de démontrer résulte une méthode fort simple pour transformer l’équation générale du no 5 par la substitution d’autres variables quelconques à la place de
Soit, pour abréger,


Et supposons
exprimées par d’autres variables quelconques
On substituera les valeurs données de
en
dans les deux quantités
et
on différentiera ensuite suivant
en regardant
et
comme des variables particulières ; et l’équation générale deviendra


en entendant par
le coefficient de
dans la différentielle de
par
le coefficient de
dans la même différentielle ; et ainsi du reste.
11. Si les variables
sont indépendantes entre elles (et l’on peut toujours les prendre telles, qu’elles le soient), on aura sur-lechamp (6), pour le mouvement du système, ces équations particulières
