Mais, si ces variables ne sont pas indépendantes, alors il faudra réduire les différences
au plus petit nombre possible, et, égalant ensuite à zéro le coefficient de chacune de celles qui resteront, on aura les équations du Problème.
12. Si l’on multiplie les équations précédentes respectivement par 
qu’ensuite on les ajoute ensemble, on aura une équation intégrable. En effet, puisque


l’équation dont il s’agit sera

Or,
étant une fonction finie de
on aura

mais

ce qui est évident par la nature du Calcul différentiel. Donc on aura aussi

On démontrera de même que, puisque
est une fonction des quantités finies
et de leurs différences premières
en re-