On aura d’abord


multipliant par
et intégrant par rapport à la caractéristique
laquelle ne regarde que la variabilité des coordonnées
contenues dans les valeurs de
puisque ces coordonnées sont les seules quantités qui varient d’un point du corps à l’autre, on aura


et il ne restera plus qu’à substituer les valeurs de 
Or,
étant égal à
on aura, en regardant
comme constantes dans la différentiation de
et ensuite comme seules variables dans l’intégration marquée par
on aura, dis-je,

et l’on aura de même les valeurs de
en changeant dans la précédente la lettre
en
ou 
19. Mais je remarque que, si l’on suppose (ce qui est permis et même très-naturel) que le point que nous avons pris pour le centre du corps (14) en soit le véritable centre de gravité, les valeurs des intégrales

qui expriment les sommes des moments de chaque particule
du corps par rapport à trois axes passant par son centre, seront nulles par les propriétés connues du centre de gravité. De sorte qu’on aura dans cette hypothèse

ce qui simplifie beaucoup la valeur de
et la réduit à

Cette expression de
est, comme on voit, composée de deux parties,