d’Auteurs ont travaillé pour l’éclaircir et pour le compléter ; mais il ne paraît pas que les parties, qui ont en effet besoin d’être perfectionnées, l’aient encore été d’une manière propre à former un véritable Commentaire. Ce sont surtout celles qui traitent du mouvement des fluides, et de l’effet de l’attraction mutuelle des Planètes, c’est-à-dire une partie du second Livre et presque tout le troisième, où l’on ne trouve plus cette rigueur et cette précision qui caractérisent le reste de l’Ouvrage.
Les Problèmes, que Newton n’avait pu résoudre avec les secours que son siècle et son génie lui avaient fournis, l’ont été ensuite en grande partie par les Géomètres de ce siècle ; mais leurs solutions, fondées sur des principes différents et sur des analyses plus ou moins longues et compliquées, sont peu propres à servir de suite à un Ouvrage qui brille surtout par l’élégance et la simplicité des démonstrations.
Ce serait donc un travail très-intéressant, de traduire, pour ainsi dire, ces mêmes solutions dans la langue des Principes mathématiques, d’y ajouter celles qui manquent encore et de donner ainsi à la plus grande production de l’esprit humain la perfection dont elle est susceptible.
Je n’aurai pas la témérité de me charger de ce travail ; mon objet est simplement de préparer les matériaux pour un Ouvrage dont l’exécution ferait peut-être autant d’honneur à notre siècle que l’Ouvrage même de Newton en a fait au siècle dernier.
1. Il n’y a dans les Principes mathématiques que deux endroits relatifs au mouvement des aphélies. L’un est la Proposition XLV du premier Livre, dans laquelle Newton donne une méthode générale de déterminer le mouvement des apsides dans les orbites décrites par une force tendante à un point fixe et proportionnelle à une fonction quelconque de la distance, lorsque ces orbites sont supposées presque circulaires ; mais cette méthode ne s’applique point aux Planètes, parce que leurs forces perturbatrices ne sont point dirigées vers le Soleil, et ne sont point exprimées par de simples fonctions de leurs distances à cet astre.
L’autre endroit est le Scolie de la Proposition XIV du troisième Livre, où Newton avance sans démonstration que l’action réciproque des Pla-
