nètes doit donner à leurs aphélies un mouvement direct en raison sesquiplée des distances moyennes, c’est-à-dire proportionnel aux temps périodiques. Halley et d’autres Astronomes ont adopté cette loi dans les Tables des Planètes ; mais elle se trouve contredite par le calcul rigoureux des effets de l’attraction.
2. Si l’Ouvrage de Newton n’offre pas une Théorie exacte du mouvement des aphélies, il en contient néanmoins le germe ; mais la difficulté de le développer a peut-être empêché qu’on en ait encore profité. On le trouve dans la Proposition XVII du premier Livre, laquelle enseigne à déterminer les éléments de la section conique que doit décrire un corps lancé avec une certaine vitesse de projection suivant une direction donnée, et soumis à l’action continuelle d’une force centrale en raison réciproque du carré des distances. Dans le troisième Corollaire de cette Proposition, Newton remarque que, si le corps se meut dans une section conique et qu’il soit dérangé de son orbite par une impulsion quelconque, on pourra connaître la nouvelle orbite dans laquelle il circulera ensuite, en composant le mouvement que ce corps a déjà avec le mouvement que cette impulsion seule lui aurait imprimé ; car par ce moyen on aura le mouvement du corps, lorsqu’il part du lieu donné dans lequel il a reçu l’impulsion suivant une ligne droite donnée de position.
Or, comme les éléments de la section conique, c’est-à-dire ses dimensions et sa position, ne dépendent que du mouvement que le corps a dans un lieu quelconque, il s’ensuit que l’effet de l’impulsion qui dérange le corps de son orbite ne consistera qu’à changer les éléments de cette orbite, et qu’on pourra toujours déterminer ce changement par la Proposition dont il s’agit ; et, si les dérangements sont continuels, on aura les changements continuels des éléments par la même Proposition.
Mais on peut regarder les forces perturbatrices qui résultent de l’attraction mutuelle des Planètes comme des impulsions instantanées et continuelles, qui dérangent l’orbite que chaque Planète décrirait sans elles autour du Soleil ; par conséquent on peut déduire de la Proposition, que nous venons de citer, la méthode générale de déterminer les varia-
