ensuite ayant
![{\displaystyle \mathrm {V} '=-fm\left[{\frac {1}{p'}}+{\frac {n^{2}k^{3}}{q'}}-{\frac {n^{2}k^{3}}{\mathrm {R} }}+n^{2}k^{3}{\frac {(1+x)\cos(t-\Sigma )-y\sin(t-\Sigma )}{\mathrm {R} ^{2}}}\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fecfa02d6ab0a6ff98ab3ea1439e26c0320efe8a)
où

et

on trouvera par la différentiation
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\delta \mathrm {V} '}{\delta x}}=&fm\left[{\frac {1+x}{p'^{3}}}+n^{2}k^{3}\left({\frac {\mathrm {R} \cos(t-\Sigma )+1+x}{q'^{3}}}-{\frac {\cos(t-\Sigma )}{\mathrm {R} ^{2}}}\right)\right],\\{\frac {\delta \mathrm {V} '}{\delta y}}=&fm\left[{\frac {y}{p'^{3}}}+n^{2}k^{3}\left({\frac {-\mathrm {R} \sin(t-\Sigma )+y}{q'^{3}}}+{\frac {\sin(t-\Sigma )}{\mathrm {R} ^{2}}}\right)\right],\\{\frac {\delta \mathrm {V} '}{\delta z}}=&fm\left({\frac {z}{p'^{3}}}+n^{2}k^{3}{\frac {z}{q'^{3}}}\right).\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5be202cb61161eb46783e5f87fc74c1c8169e89)
58. Substituant ces valeurs dans les trois premières des équations du no 56 et divisant par
on aura

Ce sont les équations qui doivent servir à déterminer l’orbite de la Lune, et elles s’accordent avec celles de M. Euler, dans sa Nouvelle Théorie de la Lune, aux quantités
près, lesquelles résul-