56. Comme
et
sont des fonctions de
sans
, et que
est une fonction de
sans
il est clair que les trois équations dues aux variations de
et de leurs différentielles seront de la forme
![{\displaystyle {\begin{aligned}d{\frac {\delta \mathrm {T} '}{\delta dx}}-{\frac {\delta \mathrm {T} '}{\delta x}}+{\frac {\delta \mathrm {V} '}{\delta x}}+{\frac {\delta \mathrm {V} ''}{\delta x}}=0,\\d{\frac {\delta \mathrm {T} '}{\delta dy}}-{\frac {\delta \mathrm {T} '}{\delta y}}+{\frac {\delta \mathrm {V} '}{\delta y}}+{\frac {\delta \mathrm {V} ''}{\delta y}}=0,\\d{\frac {\delta \mathrm {T} '}{\delta dz}}-{\frac {\delta \mathrm {T} '}{\delta z}}+{\frac {\delta \mathrm {V} '}{\delta z}}+{\frac {\delta \mathrm {V} ''}{\delta z}}=0,\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c6c500f3a94afafce285006df4a37ee55e90b440)
et que les trois autres provenant des variations de
et de leurs ditférentielles seront de la forme
![{\displaystyle {\begin{aligned}d{\frac {\delta \mathrm {T} ''}{\delta dr}}-{\frac {\delta \mathrm {T} ''}{\delta r}}+{\frac {\delta \mathrm {V} ''}{\delta r}}=0,\\d{\frac {\delta \mathrm {T} ''}{\delta ds}}-{\frac {\delta \mathrm {T} ''}{\delta s}}+{\frac {\delta \mathrm {V} ''}{\delta s}}=0,\\d{\frac {\delta \mathrm {T} ''}{\delta du}}-{\frac {\delta \mathrm {T} ''}{\delta u}}+{\frac {\delta \mathrm {V} ''}{\delta u}}=0.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9518114f706337363c481e0bcb04ad6008d366fb)
Les trois premières serviront donc à déterminer
c’est-à-dire le mouvement de la Lune autour de la Terre, et les trois dernières serviront à déterminer
et par conséquent à connaître la rotation de cette Planète.
57. Puisque
![{\displaystyle \mathrm {T} '={\frac {m}{2}}\left[\left({\frac {dx}{dt}}-y\right)^{2}+\left({\frac {dy}{dt}}+1+x\right)^{2}+{\frac {dz^{2}}{dt^{2}}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/03c7f3f49f2cf5aa97df88f377234babdbb5979c)
par le no 36, on aura par la différentiation
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}{\frac {\delta \mathrm {T} '}{\delta dx}}=&{\frac {m}{dt}}\left({\frac {dx}{dt}}-y\right),&{\frac {\delta \mathrm {T} '}{\delta x}}=&m\left({\frac {dy}{dt}}+1+x\right),\\{\frac {\delta \mathrm {T} '}{\delta dy}}=&{\frac {m}{dt}}\left({\frac {dy}{dt}}+1+x\right),\qquad &{\frac {\delta \mathrm {T} '}{\delta y}}=&-m\left({\frac {dx}{dt}}-y\right),\\{\frac {\delta \mathrm {T} '}{\delta dz}}=&m{\frac {dz}{dt^{2}}}&{\frac {\delta \mathrm {T} '}{\delta z}}=&0\,;\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d44dd8ff62b44f9eaede70bfad1aff2c5583f763)