70. En général quelles que soient la figure de la Lune et la loi de sa densité, comme on a, par les formules du no 61,




il est visible que si
est la plus grande valeur de
c’est-à-dire le plus grand rayon de la Lune, on aura nécessairement pour les valeurs de
ces limites
et
et pour les valeurs de
celles-ci
Or le demi-axe
de la Lune est connu par les observations, étant égal à
(en prenant la distance moyenne de la Lune à la Terre pour l’unité, ainsi que nous en usons toujours) ; donc

Si la Lune était sphérique, on aurait
or le disque apparent de la Lune étant à très-peu près circulaire, il est clair qu’on ne peut supposer
qu’en admettant un allongement dans le diamètre qui est dirigé vers la Terre, et il serait hors de toute vraisemblance que l’on eût
Ainsi on est comme certain que

d’où il s’ensuit que les valeurs de
seront nécessairement moindres que
et celles de
moindres que 
Donc, puisque ces quantités multiplient tous les termes des fonctions
qui expriment l’effet de la non-sphéricité de la Lune dans les équations du mouvement de cette Planète (58), on voit combien ces termes doivent être petits, et combien par conséquent on est en droit de les négliger vis-à-vis des autres termes des équations de l’orbite de la Lune, ainsi qu’on en a usé jusqu’à présent. Il y a cependant