rapport à l’angle
ces deux équations d’où l’on tire

d’où l’on tire
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {P} =&{\frac {\left[\mathrm {A-B-C} \left({\cfrac {d\alpha }{dt}}\right)^{2}\right]\mathrm {(A-C)} a+(\mathrm {A-B-C} ){\cfrac {d\alpha }{dt}}+\mathrm {(A-B)} a'}{\mathrm {(A-B-C)^{2}} \left({\cfrac {d\alpha }{dt}}\right)^{2}-\left[\mathrm {4(A-C)-B} \left({\cfrac {d\alpha }{dt}}\right)^{2}\right]\left[\mathrm {A-B-C} \left({\cfrac {d\alpha }{dt}}\right)^{2}\right]}},\\\\\mathrm {P} '=&{\frac {\mathrm {(A-B-C)} {\cfrac {d\alpha }{dt}}\mathrm {(A-C)} a+\left[\mathrm {4(A-C)-B} \left({\cfrac {d\alpha }{dt}}\right)^{2}\right]\mathrm {(A-B)} a'}{\mathrm {(A-B-C)^{2}} \left({\cfrac {d\alpha }{dt}}\right)^{2}-\left[\mathrm {4(A-C)-B} \left({\cfrac {d\alpha }{dt}}\right)^{2}\right]\left[\mathrm {A-B-C} \left({\cfrac {d\alpha }{dt}}\right)^{2}\right]}}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/309b1c1b7c332d4c65d00a8e9365ebd50a688fbd)
On aura de semblables équations par rapport à l’angle
lesquelles donneront pour
et
des valeurs pareilles à celles de
et
en y changeant seulement
en
et
en
et ainsi de suite.
85. Joignant donc ces différents termes à ceux qu’on a trouvés dans le numéro précédent, on aura les valeurs suivantes de
et
savoir

lesquelles résolvent les équations proposées dans toute leur étendue, et renferment par conséquent les véritables lois du mouvement des points équinoxiaux de la Lune et de l’inclinaison de son équateur.
En effet, puisque (38)

on aura
