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et ces mêmes formules serviront aussi pour les quantités

${\breve {\Gamma }}(a_{1},a_{3}),\ \ {\breve {\Gamma }}(a_{1},a_{4}),\ \ {\breve {\Gamma }}(a_{2},a_{3}),\ldots ,\ \ {\widehat {\Gamma }}(a_{1},a_{3}),\ \ {\widehat {\Gamma }}(a_{1},a_{4}),\ \ {\widehat {\Gamma }}(a_{2},a_{3}),\ldots ,$

en faisant successivement

$q={\frac {a_{1}}{a_{3}}},\quad q={\frac {a_{1}}{a_{4}}},\quad q={\frac {a_{2}}{a_{3}}},\ldots .$

Mais, pour les quantités réciproques ${\breve {\Gamma }}(a_{2},a_{1}),{\widehat {\Gamma }}(a_{2},a_{1}),\ldots ,$ on aura les formules suivantes

${\begin{aligned}&{\breve {\Gamma }}\ (a_{2},a_{1})={\frac {q\mathrm {B} -2\mathrm {A} }{2}},\\&{\breve {\Gamma }}_{1}(a_{2},a_{1})={\frac {q\mathrm {C} -2\mathrm {B} +2q\mathrm {A} }{2}}-{\frac {1}{q^{2}}},\\&{\breve {\Gamma }}_{2}(a_{2},a_{1})={\frac {q\mathrm {D} -2\mathrm {C} +q\mathrm {B} }{2}},\\&{\breve {\Gamma }}_{3}(a_{2},a_{1})={\frac {q\mathrm {E} -2\mathrm {D} +q\mathrm {C} }{2}},\\&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \,;\\&{\widehat {\Gamma }}_{1}(a_{2},a_{1})={\frac {q\mathrm {C} -2q\mathrm {A} }{2}}+{\frac {1}{q^{2}}},\\&{\widehat {\Gamma }}_{2}(a_{2},a_{1})={\frac {q\mathrm {D} -q\mathrm {B} }{2}},\\&{\widehat {\Gamma }}_{3}(a_{2},a_{1})={\frac {q\mathrm {E} -q\mathrm {C} }{2}},\\&\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots ,\end{aligned}}$

lesquelles auront lieu pareillement pour les quantités ${\breve {\Gamma }}(a_{3},a_{1}),$ ${\widehat {\Gamma }}(a_{3},a_{1}),\ldots$ en faisant comme ci-devant $q={\frac {a_{1}}{a_{3}}},\ldots .$

XLV.

On formera ensuite les quantités marquées par $\Xi$ et par $\Phi$ (Articles XXXIV et XXXVIII), ce qui n’aura aucune difficulté. On remar-