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J’ai négligé dans ces formules les termes dus à l’action du Soleil, et qui sont de la forme de $\sin 2(v-u),$ parce que ces termes deviennent nuls au temps des conjonctions où l’on a $u-v=180^{\circ }.$

§ V. — Comparaison des formules précédentes avec les observations, et conséquences qui en résultent par rapport aux masses des satellites.

LVIII.

Nous nous contenterons ici de comparer nos formoles avec les Tables de M. Wargentin, qui sont, comme l’on sait, le résultat d’un grand nombres d’observations ; mais, avant d’entreprendre ce parallèle, il est bon d’avertir que les Tables de ce grand Astronome sont dressées de manièce qu’il n’y a aucune équation soustractive, quoique les équations qu’il a employées soient de nature à être tantôt additives et tantôt soustractives ; cela vient de ce que l’Auteur a retranché, par avance des époques, chacune des plus grandes équations soustractives ; de sorte que les équations des Tables se trouvent nulles dans le cas où elles auraient été les plus grandes à soustraire, et que leur plus grande valeur est double de ce qu’elle aurait dû être.

LIX.

En examinant les différents termes de la formule de l’Article LIV on voit qu’il y en a un dont le coefficient numérique est très-grand, et vis-à-vis duquel tous les autres termes ne sont presque d’aucune considération c’est le terme

${\frac {{\mathfrak {S}}_{2}}{\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}}144\,800^{\text{m}}\sin 2(u_{2}-u_{1}),$

d’où résulte une équation qui a pour argument $2(u_{2}-u_{1}),$ savoir le double de la distance moyenne du second satellite au premier, au temps des conjonctions de celui-ci, et dont la plus grande valeur est de ${\frac {{\mathfrak {S}}_{2}}{\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}}144\,800^{\text{m}}$, ${\frac {{\mathfrak {S}}_{2}}{\mathbb {Z} \!^{\upsilon }}}$ exprimant le rapport de la masse du second satellite à celle de Jupiter.