Au reste on ne doit pas se flatter de pouvoir jamais déterminer ces sortes d’inégalités par la simple Théorie ; car les valeurs de (Article CXV) dépendent des quantités c’est-à-dire des masses des satellites, dont la plupart sont encore inconnues. Ainsi, ce n’est que par des observations multipliées et réitérées qu’on peut espérer de perfectionner à cet égard la Théorie des deux premiers satellites.
On a aperçu de pareilles inégalités dans le mouvement du troisième et du quatrième satellite ; ce sont celles qui, dans les Tables de M. Wargentin, répondent aux arguments et
En consultant ces Tables (voyez les Tables des satellites imprimées parmi celles des Planètes de M. Halley), on trouve 1o que le nombre achève huit périodes exactes dans l’intervalle de cent années juliennes, d’où il s’ensuit que chaque période est de douze ans et demi ; 2o que dans le même espace de temps le nombre achève périodes, ce qui donne pour la durée de chaque période ; mais ce dernier élément a été réformé dans les nouvelles Tables du quatrième satellite imprimées à la fin de la Connaissance des Mouvements célestes pour l’année prochaine suivant ces Tables, le nombre qui fait ici le même effet que le nombre dans les premières, achève périodes en cent années juliennes ; d’où l’on tire pour la durée de chaque période environ.
Or, si l’on imagine que chacune de ces deux équations soit représentée par un seul terme tel que
![{\displaystyle \sin \left[\left(1-{\frac {n\rho }{2\mu }}v+\omega -{\frac {n\rho }{2\mu }}\right)180^{\circ }\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/29609c4de4253473fc160bc46c03feb4740a204d)
(c’est le cas où l’orbite serait une ellipse mobile), on trouvera aisément que la quantité sera, pour le troisième satellite, et, pour le quatrième, On pourrait trouver de même
