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une expression de cette forme

$\mathrm {\Omega \delta \omega +\mathrm {E} \delta \varepsilon +\Pi \delta \pi } ,$

dans laquelle

${\begin{aligned}\Omega =&{\frac {d(d\omega +\cos \pi d\varepsilon )}{dt^{2}}}\mathrm {H} +{\frac {\sin ^{2}\pi d\varepsilon ^{2}-d\pi ^{2}}{2dt^{2}}}(\mathrm {M} \sin 2\omega +\mathrm {N} \cos 2\omega )\\&+{\frac {\sin \pi d\pi d\varepsilon }{dt^{2}}}(\mathrm {M} \cos 2\omega -\mathrm {N} \sin 2\omega ),\\\\\mathrm {E} =&{\frac {d(\cos \pi d\omega +d\varepsilon )}{dt^{2}}}\mathrm {H} +{\frac {d\left(\sin ^{2}\pi d\varepsilon \right)}{2dt^{2}}}\left(\mathrm {K} -{\tfrac {1}{2}}\mathrm {H} \right)\\&-{\frac {\sin ^{2}\pi d\omega d\varepsilon +{\tfrac {1}{2}}d(\sin \pi d\pi )}{dt^{2}}}(\mathrm {M} \sin 2\omega +\mathrm {N} \cos 2\omega )\\&+{\frac {{\tfrac {1}{2}}d(\sin ^{2}\pi d\varepsilon )-\sin \pi d\omega d\pi }{dt^{2}}}(\mathrm {M} \cos 2\omega -\mathrm {N} \sin 2\omega ),\\\\\Pi =&{\frac {\sin \pi d\omega d\varepsilon )}{dt^{2}}}\mathrm {H} +{\frac {d^{2}\pi }{dt^{2}}}\left({\tfrac {1}{2}}\mathrm {H} +\mathrm {K} \right)+{\frac {\sin \pi \cos \pi d\varepsilon ^{2}}{dt^{2}}}\left({\tfrac {1}{2}}\mathrm {H} -\mathrm {K} \right)\\&+{\frac {d\omega d\pi -{\tfrac {1}{2}}\sin \pi d^{2}\varepsilon }{dt^{2}}}(\mathrm {M} \sin 2\omega +\mathrm {N} \cos 2\omega )\\&-{\frac {\sin \pi d\omega d\varepsilon +{\tfrac {1}{2}}d^{2}\pi +{\tfrac {1}{2}}\sin \pi \cos \pi d\varepsilon ^{2}}{dt^{2}}}(\mathrm {M} \cos 2\omega -\mathrm {N} \sin 2\omega ).\end{aligned}}$

X.

Scolie I. — On aurait tort de croire que les conditions

$\int \alpha r^{2}\mathrm {\sin P\cos P\cos Q'} =0,\quad \int \alpha r^{2}\mathrm {\sin P\cos P\sin Q'} =0$

rendissent notre solution moins générale ; car je vais démontrer que, dans quelque corps que ce soit, on peut toujours trouver trois axes qui passent par le centre de gravité, par rapport à chacun desquels ces deux équations aient lieu en même temps.

Pour cela, imaginons pour un moment que la position de la Lune, que je considérerai ici comme un corps quelconque, soit fixe par rap-