saire, à l’action des autres planètes sur ce satellite, et même à la figure non sphérique de la Lune et de la Terre, on peut expliquer, par la seule Théorie de la gravitation, pourquoi la Lune paraît avoir une équation séculaire, sans que la Terre en ait une sensible.
Le Mémoire suivant est destiné uniquement à répondre à la seconde de ces deux questions. On y verra : 1o que l’équation séculaire de la Lune ne saurait être expliquée par la seule Théorie de la gravitation, du moins en prenant cette équation telle que les astronomes l’ont adoptée d’après feu M. Mayer ; 2o que les preuves que l’on a de l’existence de cette même équation ne sont pas, à beaucoup près, aussi solides et aussi convaincantes qu’on pourrait le désirer. Je serai suffisamment récompensé de mon travail si l’illustre Compagnie, à qui j’ai l’honneur de le présenter, daigne l’honorer de quelque attention, et surtout s’il peut exciter d’autres plus habiles que moi à le pousser plus loin, et à décider irrévocablement l’importante question de l’équation séculaire de la Lune.
Quant à la première question, j’avoue que, après y avoir médité longtemps et avec toute l’attention dont je suis capable, je n’ai rien trouvé qui pût me satisfaire, ou qu’on pût du moins ajouter à ce que M. d’Alembert a déjà dit sur ce sujet dans les derniers volumes de ses Opuscules. J’ai donc cru pouvoir me dispenser de traiter cette question, et je me flatte que l’Académie voudra bien ne pas m’en savoir mauvais gré ; en récompense, j’ai tâché de m’étendre d’autant plus sur l’autre question, et d’entrer dans des détails astronomiques que cette illustre Compagnie n’a pas demandés, mais que j’ai crus indispensables dans la matière dont il s’agit.
1. Quoique la Théorie de la gravitation universelle ait jusqu’ici parfaitement rendu raison des inégalités périodiques qu’on observe dans les mouvements des Corps célestes et surtout de la Lune, elle n’a cependant pas encore fourni d’explication de l’équation séculaire de cette planète. M. Halley est le premier qui ait soupçonné une accélération dans le moyen mouvement de la Lune, comme on le voit par ce passage de la seconde édition des Principes mathématique Et collatis quidem obser-
