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a aussi par les observations

$\varpi -1=-{\frac {16''}{365{\frac {1}{4}}\left(13^{\circ }10'35''\right)}}\quad {\text{et}}\quad q-1=-{\frac {50''}{365{\frac {1}{4}}\left(13^{\circ }10'35''\right)}}\,;$

d’où l’on voit que les quantités $\varpi$ et $q$ sont presque égales à l’unité ; du moins la différence en est si petite qu’il serait inutile d’en tenir compte dans les coefficients.

De plus on a déjà observé que la constante $k$ est aussi à très-peu près égale à l’unité ; du moins la différence ne peut être que de l’ordre de $\varepsilon ^{2}$ et de ${\frac {1}{\nu ^{2}}}\,;$ c’est pourquoi on aura, sans erreur sensible (n^o 27),

$\mathrm {L} ={\frac {9\varepsilon ^{2}}{4\nu ^{2}}},\quad \mathrm {P} ={\frac {\mathrm {C} }{2}},\quad \mathrm {V} =0\,;$

et, faisant ces substitutions dans le coefficient du terme $\sin 2\alpha$ trouvé ci-dessus, on verra que tout se détruira, en sorte que ce coefficient deviendra nul de lui-même.

31. Si les deux termes

${\frac {9\varepsilon ^{2}}{8\nu ^{2}}}{\frac {-2\mathrm {P} }{4q^{2}-n^{2}}}+{\frac {\mathrm {CL} }{2\left(4\varpi ^{2}-n^{2}\right)}}$

ne se détruisaient pas, on aurait une quantité de l’ordre de ${\frac {\varepsilon ^{2}\mathrm {C} }{\nu ^{2}}}\,;$ de même, si les différents termes de la valeur de $\mathrm {V}$ ne se détruisaient pas entre eux, cette quantité serait de l’ordre de $\mathrm {C} e,$ et par conséquent, à cause de

$(2p-q)^{2}-n^{2}=\left(1-{\frac {3}{2\nu ^{2}}}\right)^{2}-1+{\frac {3}{2\nu ^{2}}}-6\mathrm {B} =-{\frac {9}{2\nu ^{2}}}-6\mathrm {B} ,$

le terme

${\frac {9\varepsilon ^{2}}{8\nu ^{2}}}{\frac {5e\mathrm {V} }{(2q-p)^{2}-n^{2}}}$

serait de l’ordre $\varepsilon ^{2}e^{2}\mathrm {C} ,$ c’est-à-dire, du même ordre que les autres termes, à cause que ${\frac {1}{\nu ^{2}}}$ et $e^{2}$ sont à peu près des quantités du même ordre.