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peu de réflexion, que ces termes seront effectivement les seuls de cette espèce qui pourront entrer dans la valeur de ${\frac {\Pi }{u^{3}}},$ du moins dans la première approximation ; ainsi il n’y aura qu’à voir si l’équation séculaire qui en résulte est conforme ou non aux observations.

30. J’observe d’abord que, si l’on suppose que les deux hémisphères de la Terre soient semblables, supposition à laquelle il n’est presque pas permis de renoncer, du moins sans les raisons les plus fortes et les plus décisives, on aura (n^os 14 et 18)

$f=0,\ \ f'=0,\ \ f''=0\,;\ \ g=0,\ \ g'=0,\ \ g''=0\,;\ \ h=0,\ \ h'=0,\ \ h''=0\,;$

donc (n^o 24)

$\mathrm {D} =0,\quad \mathrm {E} =0,$

et de là (n^o 28)

$\mathrm {Q} =0,\quad \mathrm {R} =0,\quad \mathrm {X} =0\,;$

d’où il s’ensuit que, dans ce cas, les trois termes ci-dessus se réduiront à celui-ci unique

$\left[{\frac {9\varepsilon ^{2}}{8\nu ^{2}}}\left(-{\frac {2\mathrm {P} }{4q^{2}-n^{2}}}+{\frac {5e\mathrm {V} }{(2q-p)^{2}-n^{2}}}\right)+{\frac {\mathrm {CL} }{2\left(4\varpi ^{2}-n^{2}\right)}}\right]\sin 2\alpha \,;$

de sorte que, comme $\alpha$ exprime la longitude de l’apogée du Soleil (n^o 23), on aura une équation séculaire apparente et analogue à celle que nous avons examinée dans le n^o 8 ; ainsi il n’y aura plus qu’à voir si le coefficient de cette équation est tel qu’il faut pour répondre aux observations.

Pour cela, je remarque que, suivant les observations, on a

$p-1=-{\frac {6'41''}{13^{\circ }10'35''}}={\frac {-1}{118{\frac {1}{3}}}}\,;$

ce qui, à cause de $\nu ^{2}=178,$ ne diffère pas beaucoup de ${\frac {-3}{2\nu ^{2}}}\,;$ ensuite on