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vant l’ordre des signes ; ce serait le contraire si la comète était rétrograde.

Il faut donc chercher le temps qui répond à l’anomalie vraie $2^{\circ }41'4''$ dans une parabole dont la distance périhélie est $0{,}50910.$ Or, dans la Table générale du mouvement des comètes (cette Table, calculée d’abord par Halley, rendue ensuite plus commode par l’abbé de la Caille, a été étendue davantage dans le Recueil des Tables publié par l’Académie de Berlin, t. III, p. 2 et suiv.), on trouve que pour l’orbite, dont la distance périhélie serait $1,$ ce temps serait de $1^{\text{j}}{,}93\,;$ il faut donc multiplier ce nombre par la racine carrée du cube de $0{,}50910,$ et l’on aura $0^{\text{j}}{,}70107$ pour le nombre qu’il faudra retrancher du nombre de jours trouvé plus haut, pour avoir la durée de la révolution de la comète par rapport aux étoiles fixes, laquelle durée sera donc $46840^{\text{j}},35515.$

Or la durée de la révolution périodique de la Terre, c’est-à-dire, l’année sidérale, est de $365^{\text{j}}6^{\text{h}}9^{\text{m}}10^{\text{s}},$ ou, en décimales de jour, de $365^{\text{j}},25636.$ Donc, puisque la distance moyenne de la Terre au Soleil est prise pour l’unité, et que la distance moyenne de la comète est ${\frac {a}{2}},$ on fera cette proportion

$365{,}25636:46840{,}35515=1:\left({\frac {a}{2}}\right)^{\frac {3}{2}},$

d’où l’on tire

${\frac {a}{2}}=\left({\frac {46840{,}35515}{365{,}25636}}\right)^{\frac {3}{2}}=25{,}43013.$

C’est la distance moyenne ou le demi-grand axe de l’orbite elliptique de la comète.

64. Il est aisé de conclure de l’équation précédente que, si le temps périodique de la comète était plus long ou plus court d’un petit nombre $n$ d’années sidérales, la distance moyenne \frac{a}{2} serait augmentée ou diminuée à très-peu près de la quantité

${\frac {2n}{3{\sqrt {\cfrac {a}{2}}}}}=0{,}13220n\,;$