Donc
![{\displaystyle (\mathrm {F} )=417{,}95,\quad (\mathrm {G} )=-582{,}95.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a4e65b314fa96729ad0963d2c1d4eb4db6e80b1)
Ayant trouvé deux valeurs de
et deux de
qui ne sont pas tout à fait identiques, comme elles le devraient être si la solution était rigoureuse, au lieu qu’elle n’est qu’approchée, nous prendrons, comme dans l’Exemple précédent, les moyennes arithmétiques ; moyennant quoi, on aura
![{\displaystyle \varpi =0{,}69025,\quad \rho =-1{,}53269.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b7fb4f76079145cf96f021be8cb4d161d80e160)
Donc
![{\displaystyle \cos \alpha ={\frac {\varpi }{2}}=0{,}34512,\quad \cos \beta ={\frac {\rho }{2}}=-0{,}76634,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/efd77d0e6071c0353b4a33c19172f593b9950cef)
et de là
![{\displaystyle \alpha =69^{\circ }49',\quad \beta =180^{\circ }-39^{\circ }59'=140^{\circ }1'.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf1db29754c760e4ef19fd3986d58c39c6109279)
valeurs qui s’accordent, à quelques minutes près, avec celles de l’Exemple précédent.
On substituera donc ces valeurs ainsi que celles de
dans les formules de la seconde méthode du no 40, pour en déduire les valeurs de
et
On fera donc le calcul suivant
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}\log \mathrm {F} =&2{,}5943565,\\\log 2\sin \alpha =&{\underline {0{,}2735075}}.\\&2{,}8678640,\\\log(\mathrm {F} )=&{\underline {2{,}6211294}},\\&0{,}2467346&=&\log \operatorname {tang} a.\\\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f123d41115460f60de0beb9c1c20b55931108070)
Donc
![{\displaystyle a=60^{\circ }28'.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2e8572b1bc9fb2ba46859010db70bcfbe2df0e5f)
Ensuite on aura
![{\displaystyle {\begin{alignedat}{2}2\log \mathrm {F} =&5{,}1887120.\qquad &\mathrm {\mathrm {N} ombre\ corr} .=&154423.\\2\log(\mathrm {F} )=&5{,}2422588,\\2\log 2\sin \alpha =&{\underline {0{,}5470150}},\\&4{,}6952438.&\mathrm {Nombre\ corr} .=&{\underline {\ \ 49573}},\\&&&203996=\mathrm {A} ^{2}.\end{alignedat}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9dacd2608f13bd321cbcc69804bc425a7e10748c)
Donc
![{\displaystyle \mathrm {A} =451.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87b61660c12a49a096d55a3bc51bdfc9186dcd67)