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RECHERCHES
SUR LES
INÉGALITÉS DES SATELLITES DE JUPITER
CAUSÉES PAR LEUR ATTRACTION MUTUELLE.

Multùm adhuc restat operis.

Sen., Epist. 64.

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(Prix de l’Académie Royale des Sciences de Paris, tome IX, 1766.)

CHAPITRE PREMIER.

FORMULES GÉNÉRALES POUR LE MOUVEMENT DES SATELLITES DE JUPITER.

I.

Soient nommés :

$r\quad$ le rayon vecteur de l’orbite d’un satellite quelconque projetée sur le plan de l’orbite de Jupiter ;

$p\quad$ la tangente de la latitude du satellite par rapport à ce même plan ;

$\mathrm {F} \quad$ la force que Jupiter exerce sur le satellite à la distance 1.
On aura la distance du satellite au plan de l’orbite de Jupiter égale à $rp.$ Donc la distance du satellite au centre de Jupiter sera $r{\sqrt {1+p^{2}.}}$
Par conséquent la force par laquelle le satellite est poussé vers Jupiter sera ${\frac {\mathrm {F} }{r^{2}\left(1+p^{2}\right)}}.$

Cette force peut être regardée comme composée de deux autres : l’une