parallèle au rayon vecteur et égale à
l’autre perpendiculaire au plan de l’orbite de Jupiter et égale à
Or on peut, en général, réduire les forces perturbatrices du satellite à trois forces uniques, dont :
La première, que j’appelle
soit parallèle au rayon
La seconde, que j’appelle
soit perpendiculaire au rayon vecteur, et parallèle au plan de l’orbite de Jupiter ;
La troisième, que j’appelle
soit perpendiculaire à ce même plan.
Donc le satellite sera sollicité, dans les directions dont nous parlons, par les forces
![{\displaystyle {\frac {\mathrm {F} }{r^{2}\left(1+p^{2}\right)^{\frac {3}{2}}}}+\mathrm {R} ,\quad \mathrm {Q} ,\quad {\frac {\mathrm {F} p}{r^{2}\left(1+p^{2}\right)^{\frac {3}{2}}}}+\mathrm {P} \,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/58b54d9b6e0b84c556de50a055b024147d23736a)
dont les deux premières déterminent le mouvement que le satellite doit avoir dans le plan de l’orbite de Jupiter, ou pour mieux dire, parallèlement à ce plan.
II.
Cela posé, soient
le temps écoulé depuis le commencement du mouvement ;
l’angle décrit par le rayon
durant ce temps ; l’élément du temps
constant, c’est-à-dire, ![{\displaystyle d\,dt=0.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/302310423d4cc6fb88b7a5d3b730abbdd1661ba3)
On aura pour la vitssse circulatoire du satellite, parallèlement au plan de l’orbite de Jupiter,
d’où résulte la force centrifuge
laquelle étant retranchée de la force
on aura la véritable force qui tend à diminuer le rayon
.
Donc, par le principe des forces accélératrices, on aura
(A)
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