Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 6.djvu/704

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on aura, pour la variation en longitude d’une étoile quelconque,

et pour sa variation en latitude

58. Toute la difficulté se réduit donc à calculer, pour le temps donné, les valeurs de et d’après les deux formules du no 51, et en déduire ensuite celles des quantités et par les formules du numéro précédent.

Pour épargner ce travail aux Astronomes qui voudront faire usage de notre Théorie, j’ai pris la peine de calculer les quantités dont il s’agit, de siècle en siècle, pour vingt siècles, tant avant qu’après 1760, en faisant successivement jusqu’à et ensuite jusqu’à et, afin de pouvoir mettre une plus grande exactitude dans les calculs, j’ai d’abord changé dans les expressions de et de du numéro cité les cosinus en et j’ai ensuite réduit les coefficients en secondes en les multipliant par

De cette manière, j’ai transformé les expressions dont il s’agit dans celles-ci, qui sont à la fois plus simples et plus commodes pour le calcul,

Ensuite j’ai construit d’après, ces formules les deux Tables suivantes,