MÉMOIRE SUR LA THÉORIE GÉNÉRALE
DE LA
VARIATION DES CONSTANTES ARBITRAIRES
DANS TOUS LES PROBLÈMES DE LA MÉCANIQUE[1].
L’application de l’Algèbre à la Théorie des courbes, qu’on doit à Descartes, avait fait naître la distinction des quantités en constantes et en variables, et la découverte du Calcul différentiel a appris à soumettre au calcul les variations instantanées de ces dernières quantités. Depuis on a beaucoup étendu la considération de la variabilité, et l’on peut dire que presque tous les artifices d’Analyse qu’on a inventés se réduisent à faire varier de différentes manières, soit ensemble ou séparément, tant les quantités qui sont par leur nature variables, que celles que l’état de la question suppose constantes. L’art consiste à choisir parmi toutes les variations possibles celles qui, dans chaque cas, peuvent conduire aux résultats les plus simples et les plus avantageux.
On sait que l’intégration introduit toujours dans le calcul des quantités constantes relativement aux variables des équations, et dont la valeur est arbitraire. On peut donc aussi faire varier ces constantes ; ces variations, envisagées sous différents points de vue, ont produit des
- ↑ Lu le 13 mars 1809.
