Donc l’action du satellite
produit dans le satellite
deux forces l’une
![{\displaystyle {\frac {{\mathfrak {S}}_{2}r_{1}{\sqrt {1+p_{1}^{2}}}}{\Delta (r_{1},r_{2})^{3}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5ecebc7a1e124295c0a4f4a7e7c2061742490d9f)
dirigée vers Jupiter, l’autre
![{\displaystyle {\mathfrak {S}}_{2}\left[{\frac {1}{r_{2}^{2}\left(1+p_{2}^{2}\right)}}-{\frac {r_{2}{\sqrt {1+p_{1}^{2}}}}{\Delta (r_{1},r_{2})^{3}}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5ca7367870a82b984d8064fcc256d21fad203eea)
dans une direction parallèle à celle qui va du satellite
à Jupiter.
3o Or la force
![{\displaystyle {\frac {{\mathfrak {S}}_{2}r_{1}{\sqrt {1+p_{1}^{2}}}}{\Delta (r_{1},r_{2})^{3}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5ecebc7a1e124295c0a4f4a7e7c2061742490d9f)
se décompose en deux autres l’une perpendiculaire au plan de l’orbite de Jupiter
![{\displaystyle {\frac {{\mathfrak {S}}_{2}r_{1}p_{1}}{\Delta (r_{1},r_{2})^{3}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffc0bb80203a0486e6abefa9593338bf782b016b)
l’autre parallèle au même plan dans la direction du rayon
qui sera
![{\displaystyle {\frac {{\mathfrak {S}}_{2}r_{1}}{\Delta (r_{1},r_{2})^{3}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2f5fdd4471b3591c68ed38158fccf8a56e112852)
Pareillement la force
![{\displaystyle {\mathfrak {S}}_{2}\left[{\frac {1}{r_{2}^{2}\left(1+p_{2}^{2}\right)}}-{\frac {r_{2}{\sqrt {1+p_{2}^{2}}}}{\Delta (r_{1},r_{2})^{3}}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c0f7a90a302e4be989943e878799cc1feb60f58f)
se change en deux autres forces : l’une perpendiculaire au plan de l’orbite de Jupiter
![{\displaystyle {\mathfrak {S}}_{2}\left[{\frac {p_{2}}{r_{2}^{2}\left(1+p_{2}^{2}\right)^{\frac {3}{2}}}}-{\frac {r_{2}p_{2}}{\Delta (r_{1},r_{2})^{3}}}\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1441358255a666b2e12444f81bc3e649bad56287)
et l’autre parallèle à ce plan, dans la direction du rayon ![{\displaystyle r_{2},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b62574ba8c7b2acb46cad302dfc85e4c5fa1630)
![{\displaystyle {\mathfrak {S}}_{2}\left[{\frac {1}{r_{2}^{2}\left(1+p_{2}^{2}\right)^{\frac {3}{2}}}}-{\frac {r_{2}}{\Delta (r_{1},r_{2})^{3}}}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10aeab453cc0f3764995d9f07e09d0e873e8dc62)
Enfin cette dernière force se décompose encore en deux autres : l’une dans la direction du rayon
avec le rayon
fait l’angle
l’autre