SECOND MÉMOIRE SUR LA THÉORIE
DE LA
VARIATION DES CONSTANTES ARBITRAIRES
DANS LES PROBLÈMES DE MÉCANIQUE,
DANS LEQUEL ON SIMPLIFIE L’APPLICATION DES FORMULES GÉNÉRALES À CES PROBLÈMES[1].
La variation des constantes arbitraires est une Méthode nouvelle dont l’Analyse s’est enrichie dans ces derniers temps, et dont on a déjà fait des applications importantes. Dans la Mécanique, elle sert à étendre la solution d’un Problème à des cas où de nouvelles forces, dont on n’avait pas tenu compte, seraient supposées agir sur les mobiles. Ainsi lorsque, après avoir résolu le Problème du mouvement d’une planète autour du Soleil en vertu de la seule attraction de cet astre, on veut avoir égard aussi à l’attraction des autres planètes, on peut, en conservant la forme de la première solution, satisfaire à cette nouvelle condition par la variation des constantes arbitraires qui sont les éléments de la Théorie de la planète.
Les observations avaient depuis longtemps indiqué les variations de ces éléments ; mais Euler est le premier qui ait cherché à les déterminer par l’Analyse. Ses formules étant de peu d’usage par leur complication, et n’ayant pas même toute l’étendue que la question peut comporter,
- ↑ Lu le 19 février 1810.
