équation étant résolue, on pourra, en rétrogradant, résoudre successivement toutes les équations précédentes, jusqu’à la première
Éclaircissons cette méthode par quelques Exemples.
Exemple I.
56. Soit proposé de trouver une valeur rationnelle de 
telle que la formule
devienne un carré. (Voyez Chapitre IV, no 57 du Traité précédent.)
On aura donc ici 
donc
de sorte que, en nommant 
la racine du carré dont il s’agit, on aura la formule
qui devra être un carré ; ainsi l’on aura 
et 
où l’on remarquera d’abord que 
est divisible par le carré 
de sorte qu’il faudra rejeter ce diviseur carré et supposer simplement 
mais on se souviendra ensuite de diviser par 
la valeur qu’on trouvera pour (no 50).
On aura donc, en faisant 
l’équation
ou bien, à cause que 
est 
on fera 
pour avoir
équation qu’on écrira ainsi
