celui-là ; d’où l’on voit en même temps pourquoi il faut supprimer une dizaine de la somme trouvée par la dernière addition partielle.
Pour la multiplication, il se présente différents abrégés qui viennent du système décimal. D’abord on sait que, s’il est question de multiplier par il n’y a qu’à ajouter un zéro ; si l’on veut multiplier par on ajoute deux zéros ; par trois zéros, etc.
Ainsi, s’il fallait multiplier par une partie aliquote de par exemple par on n’aurait qu’à multiplier par et ensuite à diviser par par on multiplierait par et l’on diviserait par et ainsi de suite, pour tous les produits de
Lorsqu’on a un nombre entier avec des décimales à multiplier par un nombre entier avec des décimales, la règle générale est de regarder les deux nombres comme des nombres entiers, ensuite de retrancher, de droite à gauche, dans le produit autant de chiffres qu’il y a de décimales dans les deux nombres ; mais cette règle a souvent, dans la pratique, l’inconvénient d’allonger l’opération plus qu’il ne faut car, quand on a des nombres qui contiennent des décimales, ces nombres ne sont ordinairement exacts que jusqu’à un certain rang de décimales ; ainsi l’on ne doit conserver dans le produit que les parties décimales du même ordre. Par exemple, si le multiplicande et le multiplicateur contiennent chacun deux rangs de décimales et n’ont que ce degré de précision, on aurait, par la méthode ordinaire, quatre rangs de décimales dans leur produit ; par conséquent, il faudrait négliger les deux dernières comme inutiles, et même comme inexactes. Voici comment on peut s’y prendre, pour n’avoir dans le produit qu’autant de décimales que l’on veut.
J’observe d’abord que, dans la manière ordinaire de faire la multiplication, on commence par les unités du multiplicateur, qu’on multiplie par celles du multiplicande, et ainsi de suite. Mais rien n’oblige à commencer par la droite du multiplicateur, on peut également commencer par la gauche ; et, à dire vrai, je ne sais pas pourquoi on ne préfère pas cette manière, qui aurait l’avantage de donner tout de suite les chiffres de la plus grande valeur ; car, ordinairement dans la multiplication des
