nous ne nous arrêterons pas à ces sortes de discussions qui nous sont étrangères ; il nous suffit que ce mot soit devenu le nom d’une science généralement connue, et qu’il n’y ait pas d’ambiguïté à craindre, puisque, jusqu’à présent, il n’a été employé à désigner aucune autre chose.
Nous ignorons, au reste, si les Arabes avaient inventé l’Algèbre d’eux-mêmes, ou s’ils l’avaient empruntée des Grecs ; il y a apparence qu’ils avaient l’Ouvrage de Diophante, car, après que les temps de barbarie et d’ignorance qui suivirent leurs premières conquêtes furent passés, ils commencèrent à s’adonner aux sciences et à traduire en arabe tous les ouvrages grecs qui pouvaient y avoir rapport. Il est donc naturel de penser qu’ils avaient traduit aussi celui de Diophante, et c’est ce qui les aura engagés à pousser plus loin cette nouvelle science.
Quoi qu’il en soit, les Européens, l’ayant reçue des Arabes, l’ont eue cent ans avant que l’Ouvrage de Diophante leur fût connu ; mais elle n’allait pas au delà des équations du premier et du second degré. Dans l’Ouvrage de Pâcciolo, dont nous avons parlé plus haut, on ne trouve pas la résolution générale des équations du second degré, telle que nous l’avons ; mais on y trouve seulement des règles exprimées en mauvais vers latins pour résoudre chaque cas particulier, suivant les différentes combinaisons des signes des termes de l’équation, et ces règles mêmes ne se rapportent qu’au cas où il y a des racines réelles et positives car on regardait encore les racines négatives comme insignifiantes et inutiles. C’est proprement la Géométrie qui a fait connaître l’usage des quantités négatives, et c’est là un des plus grands avantages qui soient résultés de l’application de l’Algèbre à la Géométrie, qu’on doit à Descartes.
On chercha ensuite la résolution des équations du troisième degré, et elle fut découverte par un géomètre de Bologne, nommé Scipion Ferreo, mais seulement pour un cas particulier. Deux autres géomètres italiens, Tartalea et Cardan, la complétèrent ensuite et la rendirent générale pour toutes les équations du troisième degré ; car, à cette époque, l’Italie, qui avait été le berceau de l’Algèbre en Europe, en était encore
