Ce Problème, mis en équation, monterait à un degré d’autant plus haut que le nombre des côtés donnés serait plus grand. Pour le résoudre par la méthode dont nous venons de parler, on décrira d’abord un cercle à volonté, comme (fig. 3), et l’on portera dans ce cercle les côtés donnés
du polygone que je suppose ici, pour plus de simplicité, un pentagone.
![trouver un cercle pour inscrire un pentagone donné](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d6/Lagrange_Tome_7.p281.png/150px-Lagrange_Tome_7.p281.png)
Si l’extrémité du dernier côté tombait en le Problème serait résolu mais, comme il est très-difficile que cela arrive du premier coup, on portera sur une ligne droite (fig. 4) le rayon du cercle, et
![courbe coupant un axe](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Lagrange_Tome_7.p281_2.png/120px-Lagrange_Tome_7.p281_2.png)
l’on élèvera au point la perpendiculaire égale à la corde de l’arc dans lequel consiste l’erreur de la supposition qu’on a faite sur la longueur du rayon Comme cette erreur est un excès, il faudra