culaires à cette base seront et et l’aire de ce quadrilatère sera exprimée simplement par
Mais, par les analogies connues de Neper, on a dans tout triangle sphérique cette équation, que nous démontrerons plus bas,
Donc, si l’on désigne par l’aire ou la surface du quadrilatère dont il s’agit, on aura
donc
et, si l’on désigne par et les deux côtés du quadrilatère perpendiculaires à la base en sorte que et on aura, pour la détermination de l’aire la formule
Cette formule répond à la formule connue pour les quadrilatères rectilignes dont est la base, les deux côtés verticaux, et l’aire ; et, comme celle-ci est du plus grand usage pour mesurer les surfaces planes terminées par des lignes droites, la formule que nous venons de donner sera également utile pour mesurer les surfaces sphériques terminées par des arcs de grands cercles. Ainsi elle peut être employée avec beaucoup d’avantage pour déterminer l’étendue d’un pays, lorsqu’on connaît les latitudes et les différences de longitude de