aurait
l’angle demeurant le même.
Dans le cas du cercle, les quantités et deviennent ce qui donne et l’on a les premières formules. Lorsque l’ellipse est très-peu excentrique, les quantités et sont très-peu différentes de et la quantité est une quantité très-petite de l’ordre de l’excentricité ; les premières formules sont alors très-approchées ; et, comme ce cas est celui de toutes les planètes connues, ces formules sont suffisantes pour notre objet.
En prenant la distance moyenne de la Terre au Soleil pour l’unité, et sa vitesse moyenne pour l’unité des vitesses, on sait que la vitesse d’une planète quelconque, qui décrirait autour du Soleil un cercle de rayon est exprimée par ainsi, pour que cette planète ou une portion de cette planète change tout à coup son orbite circulaire en une orbite elliptique quelconque, il faudra qu’elle reçoive une impulsion qui lui imprime une vitesse exprimée par Pour que ce phénomène ait lieu, il suffit donc de supposer que, par l’action d’un fluide élastique quelconque développé dans l’intérieur de la planète par des causes accidentelles, il se fait une explosion par laquelle la planète éclate en deux ou plusieurs morceaux ; chacun de ces morceaux décrira ensuite une orbite elliptique ou parabolique, conformément à la vitesse que l’explosion lui aura imprimée. Je fais ici abstraction de l’attraction mutuelle des parties de la planète, laquelle, lorsque ces parties ne sont
