peu près ce qu’il y a de défectueux dans la première. Je pense que la démonstration que j’en ai donnée ne doit laisser aucun doute sur ce point.
D’ailleurs il me semble que l’idée que l’on donne communément de la projection dans les éclipses est un peu vague et ambiguë. D’abord on suppose un spectateur au centre du Soleil ; et l’on décrit sur un plan passant par le centre de la Lune la trace réelle de ce centre et la trace apparente d’un lieu quelconque de la Terre. Ensuite on regarde cette dernière trace comme celle du lieu apparent du Soleil pour un spectateur placé sur la surface de la Terre, et l’on prend les distances mesurées sur la projection entre le lieu apparent du Soleil et le lieu réel de la Lune pour les distances ou angles apparents de ces astres pour le même spectateur, ce qui n’est pas exact, comme nous l’avons déjà observé plus haut.
11. Pour déterminer la juste valeur de es distances apparentes, on considérera que, le plan de projection étant supposé perpendiculaire à la droite qui joint les centres du Soleil et de la Terre, ce plan sera, à un infiniment petit près, perpendiculaire à toutes les lignes menées des différents points de la surface de la Terre au centre du Soleil. Donc l’angle formé à un point de la surface de la Terre, par une ligne menée de ce point au centre du Soleil, et par une autre ligne menée de ce même point au centre de la Lune, aura pour tangente la distance des points d’intersectionde ces deux lignes et du plan de projection, c’est-à-dire la distance des lieux du Soleil et de la Lune, mesurée sur la projection, divisée par la distance du plan de projection même au point de la surface de la Terre dont il s’agit. Mais, comme dans les petits angles l’arc se confond avec sa tangente, que d’ailleurs les différentes lignes de la projection sont déjà exprimées en arcs dont le rayon est celui de l’orbite de la Lune, il s’ensuit que la vraie distance apparente des astres sera à la distance mesurée sur la projection, comme le rayon de l’orbite de la Lune ou la distance du centre de la Terre au plan de projection est à la distance du lieu de la surface de la Terre où est le
