spectateur, à ce plan. Il faut donc augmenter, dans la raison de ces dernières distances, celles qu’on aura mesurées sur la projection, pour avoir les distances apparentes cherchées, et cette augmentation est la même qui a lieu dans le diamètre apparent de la Lune, à raison de sa hauteur, et dont les astronomes ont déjà construit des Tables sous le titre d’Augmentation du diamètre ; en sorte que, après avoir mesuré les distances du Soleil et de la Lune sûr la projection, il faudra encore y appliquer une correction semblable à celle du diamètre apparent de la Lune, et dont la valeur peut aller à du total.
12. Il paraît que cette correction n’avait pas échappé à MM. Cassini et La Hire ; car, dans les préceptes de leurs Tables astronomiques, ils prescrivirent de diminuer la somme des demi-diamètres du Soleil et de la Lune de la quantité dont le demi-diamètre de la Lune paraît augmenté par son élévation sur l’horizon, pour pouvoir déterminer exactement sur la projection le commencement et la fin de l’éclipse. Or il est visible que c’est la même chose de diminuer la distance qu’on doit observer entre ces astres, avant de l’appliquer à la projection, que d’augmenter dans la même proportion la distance mesurée sur la projection, et de la comparer ensuite à la première distance non altérée. Cependant la plupart des astronomes qui sont venus depuis n’ont eu aucun égard à cette correction, et l’abbé de La Caille, dans le Mémoire déjà cité de 1744, dans lequel il a pris la peine de calculer la projection avec la plus grande rigueur, dit expressément (page 215) qu’il n’est pas nécessaire de diminuer la somme des demi-diamètres du Soleil et de la Lune de la quantité dont le demi-diamètre de la Lune paraît augmenté par son élévation sur l’horizon, ainsi que l’ont pratiqué MM. Cassini ét La Hire, puisqu’il ne s’agit pas ici de ce qui se passe sur une superficie sphérique, mais sur un plan. Ces dernières paroles font voir, ce me semble, que cet astronome n’avait pas une idée bien nette de la méthode des projections en tant qu’elle s’applique à la théorie des éclipses.
M. de Lalande en parle seulement dans la deuxième édition de son Astronomie, et il prétend qu’il faut appliquer au diamètre du Soleil
