18. Nous avons dit qu’il fallait diviser le rayon de la projection en autant de minutes et de secondes, si l’on veut porter la précision jusque-là, qu’en contient la différence des parallaxes horizontales de la Lune et du Soleil pour la latitude du parallèle terrestre que l’on a décrit. Or la parallaxe horizontale de la Lune étant différente pour chaque latitude dans le sphéroïde aplati, il faudra faire pour chaque parallèle qu’on voudrait décrire dans la projection une division différente du rayon d’où résultera un changement dans la projection et dans la division de l’orbite de la Lune alc. Voici donc comment on pourra remédier à cet inconvénient, et faire servir la même construction pour toutes les latitudes.
Supposons que le rayon soit déjà divisé, et la route de la Lune déjà tracée pour une première latitude, et qu’on ait ensuite décrit les deux projections d’un parallèle qui ait une autre latitude ; on prendra sur la ligne la partie telle que soit à comme la différence des parallaxes de la Lune et du Soleil pour la première latitude est à la différence des parallaxes pour la nouvelle latitude, et l’on tirera parallèle à
Ensuite, tout le reste de la construction demeurant le même qu’auparavant, pour avoir la distance apparente des centres, à heures, par exemple, on tirera par le point de l’ellipse et par le point qui est l’intersection du rayon et de la droite la ligne et par le point on tirera la ligne parallèle à la partie interceptée entre les deux rayons prolongés, s’il est nécessaire, sera la distance apparente cherchée en parties de la première division de ce qui est facile à démontrer. Au reste, on pourra le plus souvent négliger cette correction et prendre immédiatement pour la distance apparente.
