et il est aisé de voir que ces valeurs sont telles que
comme cela doit être.
7. À l’égard des angles et il est évident que n’est autre chose que l’angle que le méridien du lieu de l’observateur fait avec le colure de l’équinoxe du printemps ; c’est par conséquent ce qu’on appelle l’ascension droite du milieu du ciel, et qu’on trouve dans toutes les Éphémérides pour-tous les jours à midi ; c’est, comme l’on sait, la somme de la longitude moyenne du Soleil et du temps moyen converti en degrés, à raison de degrés par heure.
Quant à l’autre angle il est visible que, dans l’hypothèse de la Terre sphérique, cet angle est égal à la latitude terrestre supposée boréale du lieu proposé ; mais, dans le cas de la Terre sphéroïdique, si l’on nomme le rapport du petit axe au grand axe, et que soit la latitude terrestre observée, c’est-à-dire l’angle de la verticale avec le plan de l’équateur, on a d’où l’on tire, par les séries,
La différence entre et est, comme l’on voit, très-petite dans le cas de la Terre, où suivant Newton ; et, dans cette hypothèse, nos Tables astronomiques donnent les valeurs de pour tous les degrés de latitude (t. III, p. 165, 167, col. 4). Cette différence entre et peut s’appeler la réduction de la latitude observée et l’angle peut se nommer, en conséquence, la latitude réduite, et ce sera celle qu’il faudra toujours employer dans nos formules.
Pour ce qui concerne le rayon du sphéroïde, en prenant le rayon de l’équateur pour l’unité, on a
et, si l’on substitue à la place de sa valeur en laquelle, à
