au zénith de ce lieu, c’est-à-dire le complément à degrés de la hauteur du nonagésime. Ainsi, connaissant la longitude et la hauteur du nonagésime, on aura sur-le-champ les valeurs des coordonnées cherchées. Or on a déjà des Tables toutes calculées, par lesquelles on peut trouver ces deux éléments pour un temps quelconque et pour une latitude terrestre quelconque ; mais la grande étendue de ces Tables, qui occupent deux volumes in-8o, les rend d’un usage peu commun, et l’objet principal de ce Mémoire est de donner des moyens plus simples et plus abrégés de parvenir au même but ; c’est pourquoi nous allons déterminer directement les valeurs des coordonnées dont il s’agit.
6. Soient l’angle que le rayon de la Terre aboutissant au lieu de l’observateur sur la surface, fait avec le plan de l’équateur, et l’angle que la projection du même rayon sur ce plan fait avec la ligne de l’équinoxe du printemps ; il est visible que, si l’on veut rapporter le lieu de l’observateur au plan de l’équateur, par le moyen de trois coordonnées rectangles dont la première soit prise dans la ligne de l’équinoxe, la seconde soit perpendiculaire à cette ligne dans le plan de l’équateur, et la troisième soit perpendiculaire à ce même plan, il est visible, dis-je, qu’on aura des formules analogues aux précédentes, savoir
Maintenant, comme le plan de l’écliptique coupe celui de l’équateur dans la ligne des équinoxes, et est élevé sur ce même plam d’un angle égal à l’obliquité de l’écliptique, que nous désignerons par il est aisé de trouver, par la théorie du changement des coordonnées, que l’on aura, par rapport à l’écliptique,
de sorte qu’en substituant il viendra
