distantes d’une courbe qui représenterait l’équation qui relierait les deux variables, en regardant l’argument comme l’abscisse, la fonction cherchée comme l’ordonnée.
Si, au contraire, la quantité variable dont on veut construire une Table est une fonction de deux autres variables, la Table doit contenir comme arguments ces deux dernières variables elle est dite à double entrée. Dans ce cas elle donne les valeurs d’une suite d’ordonnées équidistantes d’une surface qui représenterait géométriquement l’équation qui relierait les trois variables, en regardant les deux variables qui servent d’arguments comme les abscisses et les ordonnées, et les valeurs de la variable cherchée comme les distances des points de la surface au plan de ces deux coordonnées.
On peut imaginer de même des Tables à trois, quatre entrées ou davantage mais on ne pourrait plus leur donner une représentation géométrique d’ailleurs il n’y a pas lieu de s’occuper de pareilles Tables, à cause des difficultés que présenterait leur usage.
Lorsque sur une courbe on a déterminé différents points, on peut trouver les points intermédiaires en regardant comme rectilignes les portions de la courbe qu’ils comprennent ; on substitue ainsi un polygone à la courbe, et il est clair que cette supposition est d’autant moins inexacte que les points déterminés sont plus voisins. Mais on s’approchera encore plus de la vérité en regardant chaque portion de la courbe comme l’arc d’une courbe parabolique qui passerait par les points déterminés, et l’approximation sera d’autant plus grande qu’il y aura un plus grand nombre de points sur l’arc parabolique. Tel est le fondement des méthodes ordinaires d’interpolation, méthodes dont on se sert pour trouver, dans les Tables à simple entrée, les valeurs intermédiaires, au moyen des différences entre les termes consécutifs.
On peut diriger l’interpolation de la même façon pour les Tables à double entrée, en supposant les points de la surface donnés par la Table reliés entre eux, trois par trois, par des surfaces planes, en substituant à la surface véritable une surface polyédrale limitée par des faces triangulaires, ou bien en regardant les portions de surface qui relient les
