points consécutifs comme des portions de surfaces paraboliques. Mais, pour ces Tables, l’interpolation est toujours pénible, surtout si l’on ne veut pas s’en tenir aux premières différences c’est pourquoi les Astronomes évitent les Tables de cette nature autant que possible, et, autant que possible, cherchent à n’employer que des Tables à simple entrée.
Cela se fait tout naturellement quand la fonction dont on veut construire une Table s’exprime par le produit, ou par une somme de produits des sinus ou des cosinus des variables qui servent d’arguments ; car, dans ce cas, on peut, au moyen des formules ordinaires, résoudre ces produits en simples sinus ou cosinus chaque série de ces sinus ou cosinus est donnée par une Table à simple entrée ; l’ensemble des deux Tables rend le même service que la Table à double entrée que l’on aurait pu construire. C’est ainsi qu’ont été calculées toutes les Tables des mouvements des planètes dont on s’est servi jusqu’ici.
La même chose aura lieu si c’est une fonction quelconque de la grandeur dont on veut avoir une Table, et non cette grandeur, qui est mise sous la forme de produits de sinus ou de cosinus ; mais il faudra, dans ce cas, une Table de plus que précédemment, Table qui donnera les valeurs cherchées de la variable, qui correspondent aux diverses valeurs de la fonction donnée.
En dehors de ces cas, il paraît difficile de ramener les Tables qui, en elles-mêmes, paraissent nécessiter deux entrées, à des Tables à simple entrée. Toutefois, dans la solution des problèmes d’Astronomie, on n’exige pas une précision absolue, on cherche une approximation plus ou moins grande ; aussi peut-on, dans beaucoup de cas, substituer des Tables à simple entrée aux Tables à double entrée, les premières, moins précises que les secondes, suffisant à donner des valeurs approchées. Ce sujet paraît de la plus grande importance pour les calculs d’Astronomie ; je me propose de le traiter au point de vue de la détermination des longitudes géocentriques des planètes.
