(come chunque se ne pub accertare, differenziando tali quantilà, una, due, tre volte secondo il grado dell’ integrazione, pigliando periò sempre il per costante) ; dunque sostituiti questi valori nella serie ultimamente trovata, e posti secondo l’ usanza in luogo di essa sarà in fine
La qual serie particolaire dalla mia universal derivata, vede benissimo V. S. Illustriss., che non è altra che quella stessa tanto celebrata, che di già scopri il Chiarissimo Sig. Giovanni Bernoullio, e pubblicò poscia negli Atti degli Eruditi del mese di novembre 1694.
Del resto, non solo a’ differenziali di primo grado s’ estende questa mia serie, ma bensi ad integrar con una sola operazione eziandio quelli di qualunque ulterior grado. Ricerchisi l’ intégral secondo di fatto dunque e supposto ed otterremo la seguente serie
la qual come l’ altra ridotta dà
eguale ancora ad e per conseguenza all’ altra poco fa trovata, la quai egualità, sebbene apertamente non si manifesti, tuttavia si pub vedere, differenziando e l’ una, e l’ altra due volte, posto il costante, conciosiachè distruggendosi vicendevolmente tutti gl’ altri termini, altro non vi resta in amendue, che il
Molte altre considerazioni, che mi occorrerebbono per ora le ometto, e come non del tutto necessarie, e come poco dicevoli alla intenzione mia, onde anzi che annojarla, con dilungarmi in cose a Lei superflue, bramo unicamente di attestarle il mio ossequiosissimo rispetto.
