NOTE
SUR UN PARADOXE
QU’ON RENCONTRE DANS LES FORMULES DE L’ATTRACTION D’UN POINT
VERS UNE SURFACE SPHÉRIQUE QUELCONQUE[1].
Dans l’article Gravitation de l’Encyclopédie et dans le troisième tome des Recherches sur le Système du Monde (p. 198), il est parlé d’un certain paradoxe qu’on rencontre dans les formules de l’attraction d’un point vers une surface sphérique quelconque. Comme l’explication que j’en ai trouvée, et que j’ai même communiquée à l’Auteur, dans une lettre particulière, me paraît fondée, et que d’ailleurs elle tient immédiatement aux principes établis ci-dessus, je crois qu’on voudra me permettre d’ajouter ici deux mots sur ce point. Voici en quoi consiste le paradoxe. Soit cherchée l’attraction d’une surface sphérique sur un point placé sur la surface même, dans le cas des forces en raison inverse des carrés des distances. Si l’on commence par considérer le point au delà de la surface, et que, ayant trouvé l’expression générale de son attraction, on fasse ensuite évanouir la distance de ce point à la surface, on aura pour l’attraction. Au contraire, si le point est d’abord supposé au dedans de la surface, son attraction se trouve toujours égale
- ↑ Cette Note de Lagrange se trouve placée au bas des pages 142 à 145 d’un Mémoire du chevalier Daviet De Foncenex, inséré dans le tome I des Miscellanea Taurinensia, et ayant pour titre Réflexions sur les quantités imaginaires. (Note de l’Éditeur.)
